叶昙可是把藤原亚希当成了自己最大的对手。叶昙道，现在我认识他，他不认识我，不如等考完。

    等到考完，他一定会认得她。

    杨句酷酷的道，他也一定会认得我。

    听说他已经拿到了普林斯顿的录取通知。并且拿到了普林斯顿的全额奖学金，今年就要去普林斯顿求学了。

    能做到这样，他的实力真的很强。

    叶昙移开了视线，也不知道是不是因为叶昙看他的时间太长，藤原亚希忽然转头看了过来，正好看到了叶昙。

    他低声道，那个女孩子

    库尔特也看了过去，用不太熟练的英语道，很可爱。

    他道，那是华国队。

    藤原亚希，她的实力一定不弱。

    华国的数学恐怖世界闻名，能站在这里，每一个都是强劲的对手，也许是高手之间的心灵感应，藤原亚希又补充了一句，她实力一定很强。

    库尔特：她看起来好小。十三、十二

    他道：他们国家总会出这样的天才。

    双方之前没有交情，这会儿也说不上话，不过都把对方记在了心里。

    第二天IMO正式开始。

    第一个题，一个简单的网格，中间一个十字把它分成了四部分，假设你从中间出发，前进的方向受制于两枚硬币的投掷结果，这两枚硬币一枚红，一枚黄，在投掷一定次数后，你最可能停留在哪一个坐标若从坐标回到出发点，即中心，概率有多大

    这道题延伸自著名的布朗运动。

    要解答这道题，你至少要明白布朗运动的原理悬浮整在液体或气体中的小粒子总是被周围其他分子推动着。

    同时这道题也涉及到了卡尔在1905年提出的随机漫步理论，到了如今，这个理论在现在的多个领域得到了充分运用，叶昙记得，在省数会会长给她的笔记本中，质数螺旋的旁边就记载着他对随机漫步的感想。

    在一个无线的三维表格中，一次随机运动往往会比

    当时他似乎在做什么课题，很有兴致的记下了自己的灵感，这也给了叶昙很大的灵感。

    具体坐标难以计算，但是我们可以计算出在投掷已知数量的硬币后，距离中心最有可能的距离

    设最有可能的距离坐标(x，y)，这与行走的每一条直线轨迹的平均距离L是相等的乘以他们的平凡根，也就是N/D=L*G，G是

    因为笔记上的三维表格理论，叶昙写完之后意犹未尽，在旁边接着写到，把这个二维表格扩为三维，增设坐标(x，y，z)

    因为是扩写，叶昙没写那么详细，中间能省略的步骤全都省略，紧接着去看第二题。

    第二题是立体几何，叶雪之前的给她特训再次起了作用，第二天是超正方体，在几何学上，超正方体是整四维空间的模型。

    问题一，在这个超正方体的顶点钟，从0填到十五，使其骨架立方体中上的正方形面达到三十个。

    问题二：在这个超正方体，放进一个最大的球，求问这球的容积。

    问题三，在EF，HJ之间划线，请问这个超正方体被切割面的最大面积是。

    空间感不好的人看到这个复杂无比的图形都能懵了，而叶雪是拿过十二维正方体来训练叶昙的。

    纵然是这样，叶昙做完这道题头也有些懵，从这两道题看，今年的IMO真的难出了新高度。