孟尹一夜无眠,看着旭日东昇,阳光照在立体的物体,呈现了平面的影子。
她将莫比乌斯带放在阳光下,也会有影子。如果光看影子,莫比乌斯带不过就是像无限符号的结,但若是看着它本身,才会发现它真正的无限意义。
……
「没错,莫比乌斯带没有真正的里面或是外面,它只有一个面、一个边。它是二维的平面构成,却必须在三维才能理解的意义。」林芝诺把玩着她做的小莫比乌斯环,告诉她莫比乌斯环的意义。
孟尹早晨时得到了这样的结论,于是来和林芝诺讨论。「所以你昨天的意思是,你跳脱了维度思考,到达了另一个维度去选择未来吗?」
林芝诺慢慢的鼓掌,「聪明啊孟尹同学,竟然有人愿意跟我讨论到这份上。但我不是拓朴学的专家,无法正确告诉你这是为什么。我只能告诉你,我认为我经歷了什么。」
「你是指要跳脱我们所在的三度空间外面,才能看到你所看到的?」孟尹脑袋越来越纠结,她似乎遇到了一个念哲学的辐射老师。
「跳脱是对的,但三度空间是错的。啊,我好像是要介绍科幻小说了呢。」林芝诺啜了一口奶茶,「我们现在是在四度空间喔,孟尹同学。我们所在的时间是流动的,这是其中一个变量,还有像长度、温度、熵这些的量化,它们会依着某一个规则而变化,我们无法打破这样的原则。比如说热力学第二定律告诉我们entropy必定大于等于0。」
「所以你所说的那个维度,可以操控这些吗?」
「理论上可以吧。」林芝诺耸耸肩,「不过热力学第二定律是马克斯威妖的敌人,我们先姑且不谈。就跟你说说维度和神兽吧,听过克莱因瓶吗?」
孟尹点头,克莱因瓶被称作是四维空间的模型,由一个瓶子底下开洞,通过瓶中延伸出去成一个天鹅颈,再弯回瓶子变成瓶颈。它没有真正的里面和外面,只有一个面。
「大家都说克莱因瓶是罐不满的瓶子,其实是因为它没有真正的里面和外面,更别提『灌满』。如果把洞口跟天鹅颈换个角度摆,是可以理解为人们所说的『灌满』,但这就失去了它解释四位空间的意义了。」林芝诺从柜子里拿出灌了水的克莱因瓶,「我曾经也是如此无聊呢。你觉得该如何让水排出来?」
「扭曲克莱因瓶的面。」孟尹不假思索回答,凝视着那在里头的水与水雾,水分子是会减少,但是蒸发的比较慢,因为水分子必须依照这机率顺着瓶颈而出。
「有慧根啊,我以前倒是有想过用减压抽真空,但捨不得直接让它实验。」林芝诺晃了晃手中的克莱因瓶,放到孟尹面前。「那孟尹同学跟我说说,如何扭曲克莱因瓶的面?不可以让水蒸发掉喔。」
孟尹拿起克莱因瓶观察一番。「玻璃是肉眼几乎看不到流动的液体,如果时间够长,将瓶子固定在一个固定的重力场和高度,可以让水被挤出去。」
林芝诺笑容灿烂,「你果然是个很有趣的小孩。不过这个克莱因瓶是个贗品,现世根本就没有真正的克莱因瓶,因为我们是身处四维空间,想要观察四维空间的模型就只能从五维甚至以上的维度去思考。在真正的克莱因瓶里,水是不会被『装起来』的,它是一个循环又封闭的开口。」
「所以你是看到了它漏水,才认定你跳到了那一个空间?」孟尹转动手中玻璃瓶,「听你这么说,这样人类就有可能抵达五维世界?」
「我的确是藉由克莱因瓶到达五维的。但我不知道人类是否都能突破界限,我猜一些悖论学者和伟大的科学家们曾经到达过,还有被他们创造出来的『四神兽』。」林芝诺从抽屉拿出了四个公仔,分别是『乌龟』、『恶魔』、『幽灵』、『猫』,并在随手的白纸上画了七个方格。
「零维是一个点,一维是无数个点组成的线,二维是无数的线组成的面,三维是无数个面组成的立体。这前面你还懂吧?」林芝诺边说边用比将他们框在一起。
「二维到三维不是三个面吗?xyz方向。」孟尹提了问题,林芝诺突来的兴致勃勃,令她感到有些困扰。