顾维则听两人说得有些神神秘秘地,伸长脑袋看着安宴手中的草稿纸——
【p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3】
这什么玩意儿啊,他怎么看不懂啊。这看上去好像是一道数学题,但是只有数字和字母,没有题干,这怎么做下去?
看上去倒是挺简单,只有短短地两个公式。应该不算太难吧?怎么连京大的高材生都做不出来。
“这个可是难点啊。”安宴饶有兴趣的说道,“原来你们最近在研究这玩意儿,我就说上次和涛哥说话的时候,他怎么神神秘秘地。”
“对了,你现在做到哪一步了?”安宴看了一眼公式之后,将草稿纸放在一边。
“我对着这个玩意儿,琢磨了好几天的时间。根本就没有做出来一星半点。”冯成有些羞愧,这个课题已经确定快要一个月的时间了。他每天计算量都还挺大的,就是没有什么用处,这么大的计算量,什么都没有能够做出来。这简直就是丢人丢到家去了,安宴倒是没有说什么,只是盯着公式看了好一会儿的时间。
“我借用一下你的草稿纸和笔。”似乎这个公式对安宴还有一些吸引力,拿着笔,安宴在草稿纸上写了起来——
【将梅森数和瓦格斯塔夫数推广为Zp和Qp
n为正数, Fn=22n+1, 若素数p|Fn, 则ordp (2) =2n+1[3]若n|m, 则ordn (a) |ordm (a)
设m>1为奇数, (m, a-1) =1……因p为奇素数且ordm (a) ≠1, 所以ordm (a) =p充分条件:若ordm (a) =p, 则ap≡1 (mod m) 推得m|ap-1, 因 (m, a-1) =1, 所以m|Zp
……
Zp的素因子q可表示为q=2kp+1的形式, 式中 (q, a-1) =1, k为正整数证因q|Zp, 根据定理2.1 ordq (a) =p从而……
又因q为奇素数, 所以ap-1≡1 (mod q) , 因此……
设q为奇素数, 若qk|Zp, 则aq-1≡1 (mod qk)
……①】
冯成一边看着安宴做,一边蹙着眉头,这家伙在数论上面,果然……实在是太厉害。拿到公式就开始写了起来,刚开始的时候,他还没有回过神来。渐渐地跟着安宴的节奏开始思索了起来。
顾维则在旁边眼睛瞪得很大,但是没有什么作用,他什么都没有能够看懂。感觉自己就是看了个寂寞,这些玩意儿究竟都是什么鬼。为什么他一个都没有能够看懂,很多字母分开他是能够看懂的,合在一起,还变成了公式究竟是个什么玩意儿?
看了好大半天,他急得抓耳挠腮,这算是他第一次见到安宴真正的做他看不懂的数学题。之前安宴做的都是物理,好歹还有中文不是。现在连中文都少,满篇在他看来就跟鬼画符没有什么两样。