一分钟,两分钟,三分钟……
脑海中,程诺思绪飞转。
一组组公式相互组合串联,渐渐形成一条完整的证明链。
十分钟后,程诺紧闭的双眸缓缓睁开。
然后,执笔开写。
这道题,程诺准备用黎曼流形的超曲面的预定曲率问题,进行求解。
【超曲面φ(M)在诱导度量下的主曲率为k=(k1,k2,k3……),f是一个对称的函数,特别的,如果f(k)=∑ki或者f(k)=∏ki.】
【假设N=R^n+1,当N是弯曲的黎曼流形时,存在n维黎曼流形(M,dσ^2)和可微函数h:I→R^2,使得N=I*M,并且N的度量可以写成ds^2=dt^2+h^2……】
……
时间滴滴答答的流逝,程诺也将一行行公式写在试卷上。
思路就在脑子里,因此程诺写的无比流畅。
在外人看来,程诺就像是没有经过思考似的,一个个公式跃然纸张。
【存在一个n维流形M和微分同胚,其中I=(a,b)是R的开发区间,a,b∈R……】
搞定,完美!!
激动的他下意识的打了一个响指。
然后,教室内其他几人都朝他看来,露出狐疑的目光。
程诺双手合十,待几人都转过头去后,便摇头轻轻一笑。
说实话,这道题目,如果将这道题目的阐述过程扩展成一片论文的话,去参加硕士生的毕业答辩完全不成问题。
也就是说,一个博士生半个月到一个月研究的内容,程诺用了半个多小时,就轻松搞定。
这就是硬实力。
程诺嘴角微翘,看向第二题。
第三百六十四章 再见何有君
第二道题目,程诺简单扫了一眼,便知道了其要考察的内容。
同样的属于几何学领域,为洛伦兹流形。
和黎曼流形的大体情况相同,是几何学中较难理解和攻克的领域。
洛伦兹切除度量空间,程诺以次为基点,求解第二道题目。
经过攻克BSD猜想的锻炼,程诺已并非曾经的吴下阿蒙。
一年前他认为难如登天的题目,在如今看来只不过是小kiss而已。
心中美滋滋的哼着歌,程诺写下第二题的解题公式。
【一个光滑定量流形M称为切触空间,如果其上具有一个整体的1-形成η和一个通体光滑矢量场ζ和一个1-1行张量φ满足:η(ζ)=-1,φ^2X=X+η(X)ζ.】
【如果在M上给定一个洛伦兹度量g,使得在g:TpM*Tp*M→R是一个具有符号的非退化内积,并且满足g(φx,φy)=g(X,Y)+η(X)η(Y),g(X,ζ)=η(X).则称……】
……
密密麻麻,又是一连串公式。