还不是因为找不到更加简单的证明方法。
越简单,就越容易让人理解。但对于数学家的要求越高。
同一个定理,一个能用一页论文将其证明的数学家,比之要用五页论文才能将其证明的数学家,学术水平至少要高上一倍。
也因此,两人现在看待程诺的眼神,宛若是看待一只怪物。
这家伙……真的只是一个研究生?
本以为程诺的实力只是和他们两人在伯仲之间而已。如今感觉,就程诺现在表现出来的实力,在他们学校担任副教授都够格了吧!
“有水吗,有点口渴了。”在两人还是思索之际,程诺哑着嗓子问道。
“哦哦,我这里有水。”一人急忙将背包里的一瓶矿泉水递了过去。
“谢了。”
程诺咕咚咕咚喝了半瓶,等嗓子里那种不适感过去,道,“之前说到哪了,哦,我讲完第三个证明法了,下面说第四个。”
程诺忘了一眼在那握笔准备记录的队友道,“如果累了的话,可以让他帮你。”
说完,程诺便接着上面开始讲。
“第四个,利用解析数论的证明,这个方法和我上面用代数数论的证明方法有异曲同工之妙,你们都知道,欧拉乘积公式是:Σnn-s=Πp(1-p-s)-1(s>1),左侧经解析延拓后,可变为解析数论中极重要的函数:黎曼ζ函数ζ(s)。”
“对于s=1,欧拉乘积公式的左侧是被称为调和级数的发散级数……”
程诺清了清嗓子,继续说,“上面这几个都是和数论有关的,下面我再说几个其他领域方向的证明方法。”
在两人瞠目结舌下,程诺娓娓说道,“第五个,可以利用组合证明的方法。证明的思路是这样的:任何正整数N都可写成N=rs2的形式,其中r是不能被任何大于1的平方数整除的正整数,s2则是所有平方数因子的乘积。假如素数只有n个,则在r的素数分解中……”
“呃,程诺,你能不能再讲一遍。”负责记录的那位学生挠挠头,略显尴尬地说道,“我刚才光顾得愣神,忘了记录了。”
程诺无奈的耸耸肩,“好吧,我再说一遍,这次你们可要认真听。”
篝火的火光映在程诺侧脸上,显得光辉无比。
程诺座下两位博士生宛若乖宝宝般齐齐点头,一副学生虚心受教的姿态。
“……第六个,利用拓扑的方法证明。”
两人顿时疑窦丛生。